Question

Numa progressão geométrica o produto dos cinco primeiros termos é 1/32. Então terceiro termo é igual a ?.. como faz ??

Answer 1

Em uma PG o produto dos equidistantes é sempre igual e caso haja um número de termos ímpar essa PG ainda será igual ao quadrado do termo central, isso é:
a1. a5 = a2 . a4 = (a3)² 

por exemplo:
(2,6,18,54,162), perceba que 2.162 = 6.54 = 18² = 324

Agora que sabemos disso, vamos lá: 

a1 . a2 . a3 . a4 . a5 =1/32  como a ordem dos termos não altera o produto:
a1 . a5 . a3 . a2 . a4 = 1/32
(a3)² . a3 . (a3)² = 1/32
(a3)⁵ = 1/32
a3 = ⁵√(1/32)
a3 = 1/2

Bons estudos