Question

Numa progressão geométrica de 6 termos a soma dos dois primeiros termos vale 20 e a soma dos dois últimos vale 1620,qual a razão da P.G

Answer 1

resolução!

a1 + a2 = 20

a1 + a1q = 20

a1 ( 1 + q ) = 20

( 1 + q ) = 20 / a1 equação 1

a5 + a6 = 1620

a1q^4 + a1q^5 = 1620

a1q^4 ( 1 + q ) = 1620 equação 2

a1q^4 ( 1 + q ) = 1620

a1q^4 ( 20 / a1 ) = 1620

q^4 = 1620 / 20

q^4 = 81

q^4 = 3^4

q = + - 3

para q = 3

a1 ( 1 + q ) = 20

a1 ( 1 + 3 ) = 20

4a1 = 20

a1 = 20/4

a1 = 5

PG = { 5 , 15 , 45 , 135 , 405 , 1215 }

para q = - 3

a1 ( 1 + q ) = 20

a1 ( 1 - 3 ) = 20

- 2a1 = 20

a1 = - 20/2

a1 = - 10

PG = { - 10 , 30 , - 90 , 270 , - 810 , 2430 }

espero ter ajudado