Question

Numa progressão geométrica de 4 termo os a soma dos termos de ordem pá é 10 e a soma dos termos de ordem ímpar é 5. Determine o quarto teemo dessa progressão

Answer 1

Resposta:

8

Explicação passo-a-passo:

a1, a2, a3, a4

a2+a4=10

a1+a3=5

a1.q + a1q³ = 10

a1 +a1q² = 5

Na primeira coloca a1q em evidência e na segunda coloca a1 em evidência.

a1.q(1+q²)= 10

a1(1+q²) = 5, divide membro a membro e vc vai perceber que a1 e (1+q²) vão desaparecer e então fica:

q = 2

a1 +a1q² = 5

a1+a1.2² = 5

a1+4a1=5

5a1=5

a1=1

a4 = a1.q³

a4 = 1.2³

a4 = 8