Question

numa progressão geométrica a diferença entre o 2° e o 1° é 9 e a diferença entre o 5° e o 4° termo é 576.O 1° termo da progressão é:

Answer 1

$a_2=a_1.q\\ a_4=a_1.q^3\\ a_5=a_1.q^4\\ \\ a_1.q-a_1=9\\ \\ a_1.q^4-a_1.q^3=576\\ \\ a_1(q-1)=9\\ \\ a_1(q^4-q^3)=a_1.q^3(q-1)=576\\ \\ 9.q^3=576\\ \\ q^3=\frac{576}{9}\\ \\ q^3=64\\ \\ q= \sqrt[3]{64}\\ \\ \boxed{q=4 }$