Question

Numa progressão aritmética, tem-se a3 =90 e a6 = 2430. Determine: a) a1 e a razão
b) a10

Answer 1

Vamos là.

PA.

a)

a3 = a1 + 2r = 90

a6 = a1 + 5r = 2430

5r - 2r = 2430 - 90

3r = 2340

r = 2340/3 = 780

a1 + 2r = 90

a1 + 1560 = 90

a1 = 90 - 1560 = -1470

b)

a10 = a1 + 9r

a10 = -1470 + 9*780 = 5550

Answer 2

Resposta:

a) a 1 = - 1470 e r = 780

b) 5550

Explicação passo a passo:

$a_3=90\\\\a_6=2430\\\\a_3+3r=a_6\\\\90+3r=2430\\\\3r=2430-90\\\\3r=2340\\\\r=2340:3\\\\r=780\\\\a_1+2r=a_3\\\\a_1+2.780 =90\\\\a_1=90-1560\\\\a_1=-1470\\\\a_1_0=a_1+9r\\\\a_1_0=-1470+9.780\\\\a_1_0=-1470+7020\\\\a_1_0=5550$