Question

Numa Progressão Aritmética sabe se que 6 termo é 11 o décimo 23,Determine o primeiro termo e a razão.​

Answer 1

Resposta:

Olá bom dia!

O termo geral de uma P.A. é :

An = A1 + (n - 1)*r

Onde:

An é o termo de ordem "n"

A1 é o primeiro termo

r é a razão

Sabe-se que:

A6 = 11

A10 = 23

A6 = A1 + (n - 1)*r

A6 = A1 + (6 - 1)*r

11 = A1 + 7r (i)

A10 = A1 + (n - 1)*r

A6 = A1 + (10 - 1)*r

23 = A1 + 9r (ii)

Montando o sistema com as equações (i) e (ii) determinaremos o primeiro termo (A1) e a razão (r).

A1 = 11 - 7r

A1 = 23 - 9r

11 - 7r = 23 - 9r

9r - 7r = 23 - 11

2r = 12

r = 12 : 2

r = 6

A1 = 11 - 7(6)

A1 = 11 - 42

A1 = -31