Question

numa progressao aritmetica, sabe-se a14= 3 e a16=11 . Qual o valor da soma dos 30 primeiro termos?

Answer 1

a14 = 3
a16 = 11

Em progressão aritmética, um termo é igual a média aritmética dos seus termos vizinhos. Ou seja, a15 é igual a soma de a14 e a16 dividida por 2:

a15 = (a14 + a16)/2
a15 = (3 + 11)/2
a15 = 14/2
a15 = 7

Em progressão aritmética, a soma dos termos extremos é igual a soma dos termos equidistantes. Considerando a PA como uma PA de 30 termos, quer dizer que:

a1 + a30 = a15 + a16 = 7 + 11


Sn = (a1 + an)n/2
S30 = (a1 + a30)30/2
S30 = (7 + 11)15
S30 = 18 . 15
S30 = 270

Resposta: A soma dos 30 primeiros termos é igual a 270.