Question

numa progressão aritmética (PA) o décimo termo (a10) é 31 e o oitavo termo (a8) é igual a 25. calcule o primeiro termo e a razão dessa progressão

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

a10=31

a8=25

a1+9r=31 .(+1)

a1+7r=25 .(-1)

___________

+a1+9r=31

-a1-7r=-25

_________

9r-7r=31-25

2r=6

r=6/2

r=3 (valor da razão )

a8=a1+7r

a1+7.(3)=25

a1+21=25

a1=25-21

a1=4 ( valor do primeiro termo )

Answer 2

Resposta:

razão r = 6>>>

a1= - 23 >>>

Explicação passo-a-passo:

a10 = 31  

a8 = 25

an = a1 + ( n - 1)r

a1 + 9r = 31 >>>>>>1

a1 + 8r = 25 >>>>>>2

_______________________

aplicando  sistema de adição  nas 2 equações >>>1 e >>>>>2

multiplicando por -1  a  primeira  equação para eliminar a1

- a1   - 9r  = -31  >>>>>>>>1

 a1  +  8r  =  25>>>>>>>>2

================================

//       - 1r    =  - 6    (  sinais diferentes diminui  sinal do maior)

vezes - 1

r = 6 >>>>>> resposta

Para achar a1  substituir  em>>>>>>>>1   o valor  de  r   por 6

a1 +9r = 31

a1 + 9 (6)  = 31

a1 + 54  = 31

Passando 54  para o segundo membro com sinal trocado

a1 = 31 - 54    (  sinais  diferentes   diminui  sinal  do maior )

a1 = - 23 >>>>>