Question

Numa progressão aritmética o segundo termo vale 5 e o sétimo termo vale 15. Calcule a soma dos 10 primeiro termos dessa PA

Answer 1

Resposta:

A soma dos dez primeiros termos desta P.A. vale 120.

Explicação passo-a-passo:

Dados:

a₂ = 5

a₇ = 15

a₁ = ?

a₁₀ = ?

S₁₀ = ?

Primeiramente, vamos descobrir a razão desta P.A.

a₇ = a₂ + 5r

15 = 5 + 5r

5r = 15 - 5

5r = 10

r = 10/5

r = 2

Se o 2º termo vale 5, e ele é o a₁ + r, o primeiro termo desta P.A. vale 3.

Agora, vamos descobrir quanto vale o décimo termo para que possamos fazer a soma:

a₁₀ = a₇ + 3r

a₁₀ = 15 + 3*(2)

a₁₀ = 15 + 6

a₁₀ = 21

Agora ficou fácil encontrar a soma dos dez primeiros termos da P.A.

Sn = (a₁ + an) * n / 2

S₁₀ = ( 3 + 21 ) * 10 / 2

S₁₀ = 24 * 5

S₁₀ = 120

Answer 2

resolução!

a7 = a2 + 5r

15 = 5 + 5r

15 - 5 = 5r

10 = 5r

r = 10/5

r = 2

a2 = a1 + r

5 = a1 + 2

a1 = 5 - 2

a1 = 3

a10 = a1 + 9r

a10 = 3 + 9 * 2

a10 = 3 + 18

a10 = 21

Sn = ( a1 + an ) n / 2

Sn = ( 3 + 21 ) 10 / 2

Sn = 24 * 5

Sn = 120