Question

Numa progressão aritmética limitada em que o 1° termo é 3 e o último 31, a soma de seus termos é 136.Determine o número de termos dessa progressão.

Answer 1

$S_n=\dfrac{n(a_1+a_n)}{2},\ \ n\in\mathbb{N}\\\\\\136=\dfrac{n(3+31)}{2}\\\\\\136=\dfrac{n(34)}{2}\\\\\\136=n\cdot17\\\\n=\dfrac{136}{17}\\\\\boxed{n=8}\\\\\\\\\text{A P.A. possui 8 termos.}$