Question

Numa progressão aritmética em que o primeiro termo é 23 e a razão -6, a posição ocupada pelo elemento -13 é ?

Answer 1

$a_1=23\\ r=-6$

$\boxed{a_n=a_k+(n-k)r}$

$a_n=a_1+(n-1)r\ \therefore\ -13=23+(n-1)(-6)\ \therefore\\\\ -36=-6n+6\ \therefore\ \boxed{n=7}$

Answer 2

$\sf a_n=a_1+(n-1)r$

$\sf -13=23+(n-1)\cdot(-6)$

$\sf -13=23-6n+6$

$\sf6n=23+6+13$

$\sf 6n=36+6$

$\sf 6n=42$

$\sf n=\dfrac{42}{6}$

$\sf n=7$

O número -13 ocupa a 7ª posição.