Question

Numa progressão aritmética em que a8=47 e a19=-19. Determine o primeiro termo e a razão da P.A.

Answer 1

Resposta :

a1=89 e r = -6

Explicação passo-a-passo:

a8=47

a19=-19

Método da adição :

a1+7r=47 . (-1)

a1+18r=-19. (+1)

_________________

-a1-7r= -47

+a1+18r=-19

_____________

-7r+18r=-47-19

11r=-66

r=-66/11

r=-6 (valor da razão )

a1+7r=47

a1=47-7r

a1=47-7.(-6)

a1=47+42

a1=89 (primeiro termo )

Answer 2

Resposta:

a1 = 89

r = -6

Explicação passo-a-passo:

Vamos resolver esse problema utilizando o termo geral de uma progressão aritmética.

a8 = 47 => a8 = a1 + 7r => a1 + 7r = 47

a19 = -19 => a19 = a1 + 18r => a1 + 18r = -19

Agora, podemos resolver o sistema em função de a1 e r.

a1 + 7r = 47

a1 + 7r = 47a1 + 18r = -19 × (-1)

a1 + 7r = 47

-a1 - 18r = 19

Agora, somando membro a membro, temos:

7r - 18r = 47 + 19

-11r = 66

11r = -66

r = -66/11

r = -6

a1 = 47 - 7r

a1 = 47 - 7.(-6)

a1 = 47 + 42

a1 = 89