Question

Numa progressão aritmética em que a soma do 7º e 12º termo é igual a 52 soma do 5° e 23°
termo é igual a 70, o primeiro termo é:​

Answer 1

$a_{7} + a_{12} = 52 \\ a_{5} + a_{23} = 70 \\ \\ a_{1} + 6r + a_{1} + 11r = 52 \\ a_{1} + 4r +a_{1} + 22r = 70 \\ \\ 2a_{1} + 17r = 52 \\ 2a_{1} + 26r = 70 \\ \\ 9r = 18 \\ r = 2 \\ \\ 2a_{1} + 34 = 52 \\ 2a_{1} = 18 \\ a_{1} = 9$