Question

numa progressao aritmetica de termo geral an tem se que a3 - a1= -8 a4 + a2 = -12 o primeiro yermo dessa progressao e

Answer 1

Olá,

Anotemos:
a3 - a1 = -8
a4 + a2 = -12

Calculemos os temos a3, a4 e a2 pelo termo geral (an = a1 + (n-1)r):
a3 = a1 + 2r
a4 = a1 + 3r
a2 = a1 + r

Substituindo os novos valores encontrados nas equações dadas no problema, temos:
a3 - a1 = -8
(a1 + 2r) - a1 = -8
a1 + 2r - a1 = -8
2r = -8
r = -8/2
r = -4

Vamos para a segunda equação:
a4 + a2 = -12
(a1 + 3r) + (a1 +r) = - 12
a1 + 3r + a1 + r = -12
2a1 + 4r = - 12
2a1 + 4*(-4) = - 12
2a1 - 16 = -12
2a1 = -12 + 16
2a1 = 4
a1 = 4/2
a1 = 2

Bons estudos ;)