Question

Numa progressão aritmética de razão r e primeiro termo 3, a soma dos primeiros n termos é 3n², logo, a razão é:
a)2       
b)3
c)6
d)7
e)9

Answer 1

s=(a1+an)n/2
s=3n^2
a1 = 3
r= ?
an=a1+(n-1)r∴an=3+(n-1)r∴

3n^2=(a1+an)n/2
6n^2=(a1+an)n
6n=a1+an
6n=3+an
6n=3+3+(n-1)r
6n=6+(n-1)r
6n-6=(n-1)r
(n-1)r=6(n-1)
r=6
Letra c

Espero ter ajudado!

Answer 2

Ola Leo

soma

Sn = (a1 + an)*n/2 = 3n²

(3 + an) = 6n 

an = a1 + r*(n - 1)
an = 3 + r*(n - 1)

(3 + 3 + r*(n - 1) = 6n

6 + r*(n - 1) = 6n
r*(n - 1) = 6n - 6 = 6*(n - 1)

r = 6 (C)