Question

Numa progressão aritmética de razão 2, o vigésimo termo é igual a 5. Então, o quadragésimo termo é igual a:



a) 10

b) 20

c) 25

d) 40

e) 45

Answer 1

Resposta:

Em uma dada Progressão Aritmética de razão 2, o sendo o 20º termo igual a 5, o 40º termo será igual a 45 (Alternativa E).

Explicação passo a passo:

A fórmula do enésimo termo de uma Progressão Aritmética é dada pela seguinte expressão:

aₙ = a₁ + (n - 1) × r, onde:

aₙ = enésimo termo

a₁ = 1º termo

r = razão

Podemos, a partir desta fórmula, derivar a expressão do termo geral da Progressão Aritmética:

aₙ = aₓ + (n - x) × r

Para n = 40 e x = 20, respectivamente quadragésimo e vigésimo termos, teremos:

a₄₀ = a₂₀ + (40 - 20) × r

Os valores conhecidos são a₂₀ = 5 e r = 2, então:

a₄₀ = 5 + (40 - 20) × 2 = 5 + 20 × 2 = 5 + 40 = 45

Portanto, a₄₀ = 45.

A alternativa correta é a Alternativa E.