Question

Numa progressão aritmética de 8 termos, a soma dos dois primeiros termos é 11 e a dos dois últimos é 71. Calcule a razão e o último termo dessa PA.

*Minha dúvida é encontrar o a1, o an e a razão ao mesmo tempo.

Answer 1

a1 + a2 = 11
a7 + a8 = 71

Sistema

a1 + a1+r = 11
a1+6r + a1+7r = 71

-a1-a1-r = -11
a1+6r+a1+7r = 71

12r = 60
r = 5

a1+a1+5 = 11
a1+30+a1+35 = 71

-a1-a1-5 = -11
a1+30+a1+35 = 71

a1+a1 = 6
2a1 = 6
a1 = 3

an = 3 + (7)5
an = 3 + 35
an = 38