Question

Numa progressão aritmética de 100 termos, em que a3= 10 e a98= 90, calcule: a soma de todos os termos e a razão

Answer 1

  
   An = a1 + (n-1).r


  a1+ 2r = 10(-1)
  a1 + 97r = 90

Calculo da razão :

 - a1 - 2r = - 10
   a1 + 97r = 90
         95r = 80
  r = 80
        95
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Calculo de a1:   An = a1 + (n-1).r

a1 = 10 - 2r ==> a1 = 10 - 2(80) ==. a1 = 10 - 160 ==> 950-160==>a1=  790 
                                               95                         95              95                     95
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a soma de todos os termos Sn = ( a1 + an).n
                2

S100 = ( 10 + 790).100
              _____95_ 
                      2

S100 = ( 950+790).100
              ___ 95___
                      2
S100 = 1740. 100
                 190

S100 = 17400
               19