Numa progressão aritmética de 100 termos a3 = 10 e a98 = 90. Quanto dará a soma de todos os termos.
Soluções para a tarefa
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1
100 termos, a3= 10 e a98= 90. A soma de todos os termos é:
n = 100
S100 = ?
a1 + 2r = 10 (-1)
a1 + 97r = 90
-a1 - 2r = - 10
a1 + 97r = 90
95r = 80
r = 80
95
a1 = 10 - 2r
a1 = 10 - 2(80)
95
a1 = 10 - 160
95
a1 = 950 - 160
95
a1 = 790
95
a100 = 790 + 99.80
95 95
a100 = 790 + 7920 ==> a100 = 8710
95 95
S100 = ( a1 + a100). 100
2
S100 = 50(a1 + a100)
S100 = 50( 790 + 8710 )
95 95
S100 = 50 ( 9500)
95
S100 = 50(100)
S100 = 5.000
n = 100
S100 = ?
a1 + 2r = 10 (-1)
a1 + 97r = 90
-a1 - 2r = - 10
a1 + 97r = 90
95r = 80
r = 80
95
a1 = 10 - 2r
a1 = 10 - 2(80)
95
a1 = 10 - 160
95
a1 = 950 - 160
95
a1 = 790
95
a100 = 790 + 99.80
95 95
a100 = 790 + 7920 ==> a100 = 8710
95 95
S100 = ( a1 + a100). 100
2
S100 = 50(a1 + a100)
S100 = 50( 790 + 8710 )
95 95
S100 = 50 ( 9500)
95
S100 = 50(100)
S100 = 5.000
GuilhermeMarttinez:
Obrigado.
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