Question

Numa progressão aritmética, cada termo, a partir do segundo é sempre igual á média aritmética entre o tempo anterior e o termo posterior, Sabendo-se que a o 6°, o 7° e o 8° termos de uma progressão aritmética são respectivamente iguais a (x²-3), (5x) e (2x²-x+9) onde x é um número natural, então o primeiro termo é igual a:

Answer 1

A propriedade citada está certa. Então podemos escrever:

$5x=\frac{(x^2-3)+(2x^2-x+9)}{2}\\ \\ 3x^2-x+6=10x 3x^2-11x+6=0$

Resolvendo a equação (utilize Bhaskara)  temos que x = 2/3 ou x = 3

Verifique que a solução fracionária não atende a definição da tarefa. Assim vamos adotar x = 3 e a PA será: PA(6, 15, 24)