Question

Numa progressão aritmética, a soma de seus n primeiros termos é 4n^2 + n. O décimo termo dessa sequencia é:
a)58.
b)77.
c)95.
d)106.
e)122.

Answer 1

Foi dificil mais consegui kk ...

A soma de termos de uma P.A é dada por; (igualar a 4n² - n)

$\frac{(a1 + an).n}{2}= 4n^2+n$

passar o 2 multiplicando;

(a1 + an).n = 2(4n² + n)
(a1 + an).n = 8n² + 2n
(a1 +an).n = n.( 8n + 2)  n em evidencia, para poder cortar
a1 + an = 8n + 2
temos o termo geral sugerir valores para n para encontrar o a1 e depois a razão;

n=1
a1 + a1 = 8.1 + 2
2 a1 = 10
a1 = 5

jogar no termo geral;

5 + an = 8n - 2
an = 8n - 3

descobrir o a2, ou seja, n=2

a2= 8.2 - 3
a2 = 13

agora a razão = a2 - a1 = 13 - 5 = 8

nossa PA é: ( 5, 13 , 21, ...)

agora o a10 que procuramos;

a10= a1 + 9r
a10 = 5 + 9.8
a10 = 77

letra b.
Espero ter ajudado! 

Answer 2

Ooi!

Resolução do exercício na imagem:

=D