Numa progressão aritmética a soma 3° termo com o 7° termo é 22, e a diferença entre o 5° termo e o 2° termo é 6. Então a soma dos sete primeiros termos da referida P.A é :
Soluções para a tarefa
Respondido por
4
a3 + a7 = 22
a5 - a2 = 6
lembrando que an= a1 + (n-1)r
então:
a3 = a1 + 2r
e a7 = a1 + 6r
fazendo sistema obtemos que: 2a1 + 8r = 22
fazendo o mesmo no outro,
a1 + 4r - (a1 + r) = 6
então, a1 + 4r - a1 - r = 6, logo obtemos que r=2;
sabendo disso voltamos a nossa primeira relação:
2a1 + 8r = 22, substituindo:
2a1 + 16 = 22, logo a1 = 4;
a lei geral fica: an = 4 + (n-1)2;
substituindo para obter os 7 primeiros termos, obtemos a PA:
(4,6,8,10,12,14,16...)
a5 - a2 = 6
lembrando que an= a1 + (n-1)r
então:
a3 = a1 + 2r
e a7 = a1 + 6r
fazendo sistema obtemos que: 2a1 + 8r = 22
fazendo o mesmo no outro,
a1 + 4r - (a1 + r) = 6
então, a1 + 4r - a1 - r = 6, logo obtemos que r=2;
sabendo disso voltamos a nossa primeira relação:
2a1 + 8r = 22, substituindo:
2a1 + 16 = 22, logo a1 = 4;
a lei geral fica: an = 4 + (n-1)2;
substituindo para obter os 7 primeiros termos, obtemos a PA:
(4,6,8,10,12,14,16...)
gustavooliveir8:
Eu vi aki que ele fala q a soma do 7° TERMO COM O 3° termo da 22.
Mais somando ae não dá 22 e sim 24
E uma coisa q não entendi de onde saiu esse 2r e esse 6r
Esse 2r e 6r é da formula geral de uma PA: An=A1 + (n-1)r; então a3(onde n=3) a razão fica 2r e no outro caso, 6r. Vou só ver onde errei o resto
Pronto mah, ehq eu comecei pelo 4, mas tem que começar pelo 6, pois a1=4 + 1x2, que da 6
Mas ainda da errado, calma ae
Pronto mah, errei na divisão ali suahusa; na parte de 2a1 + 16 = 22; a1=3
Mlz meu parça, fica atento pra não cometer os mesmos erros xD
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