Question

Numa progressão aritmética

Answer 1

propriedade da PA
(a17 + a19)/2 = a18
[( 4m + 1) + ( m² + 5)]/2  = 15/1 - m/2
( 4m + 1 + m² +5)/2 = 15/1  - m/2
mmc = 2
4m + 6 + m² ) = 30 - m 
4m + 6 + m² - 30 + m = 0
m² + 5m -24 = 0
delta = 25 + 96 = 121 = +-11
m = ( -5 +- 11)/2
m1 = 6/2 = 3 ***
m2 = -16/2 = -8 ****
PARA m = 3 ***
a17 = 4m + 1 ou 4(3) + 1 = 12 + 1 = 13 ****
a18 = 15 - m/2 = 15 - 3/2 = 15 - 1,5 = 13,5 ****
a19 = m² + 5 = 3² + 5 = 9 + 5 = 14 ****
PA =  { 13, 13,5 , 14 }
r = 13.5 - 13 = 0.5 
PARA m = -8 *****
a17 = 4m + 1 = 4(-8) + 1 = -32 + 1 = - 31 ****
a18 = 15 - m/2 = 15 -  (-8/2)  = 15 - ( -4) = 15 + 4 = 19 *****
a19 = m² + 5 = ( -8)² + 5 = 64 + 5 = 69 *****
PA { -31, 19, 69 }
r = 19 - ( -31) = 19 + 31 = 50 ****( resposta b )
r = 69 - 19 = 50 *****