Question

Numa Progressão Aritimética (PA), a19=70 a a r= 7 determine:
a) O primeiro Termo.
b) O décimo termo.
c) A soma do 20 primeiros termos. 

Answer 1

a)
an = a1 + ( n - 1 ) * r
70 = a1 + ( 19 - 1 ) *. 7
70 = a1 + 18 * 7
70 = a1 + 126
70 - 126 = a1
a1 = -56
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b)
an = a10 + ( n - k )*r
70 = a10 + ( 19 - 10 ) * 7
70 = a10 + ( 9 ) * 7
70 = a10 + 63
70 - 63 = a10 
a10 = 7
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c)
Calculando o Vigésimo termo

an = a20 + ( n - k )*r
70 = a20 + ( 19 - 20 ) * 7
70 = a20 + (-1 ) * 7
70 = a20 - 7
70 + 7 = a20 
a20 = 77

Soma para os 20 primeiros termos:

Sn = ( a1 + an ) * n /  2  
Sn = ( -56 + 77 ) * 20 /  2 
Sn = 21 * 10  
Sn = 210