Question

Numa progressão aritimetica o oitavo termo e igual a 16e o décimo termo é igual a 20.caucule o primeiro termo e a razão dessa progressão

Answer 1

Simples, amigo.

Vamos utilizar o oitavo termo como se fosse o a1 para descobrir primeiro a razão, ou seja:

am= 16
m=8
an=20
n=10

an=am+(n-m).r     - essa é a fórmula, pode ser também: an=a1+(n-1).r, mas como não temos o "a1" que também é conhecido como primeiro termo, utilizaremos o oitavo termo como "m"

20=16+10-8.r
20=16+2r
20-16=2r
4=2r
r=4/2
r=2

Tendo a razão em mãos, vamos encontrar o primeiro termo utilizando a mesma fórmula:

an= a1+(n-m).r

Agora substituimos os valores pelos valores encontrados acima:

20=a1+(10-1).2
20=a1+9.2
20=a1+18

Agora, passamos o dezoito para o lado esquerdo (antes do "=") e trocamos o seu sinal (de positivo, vai para negativo)

20-18=a1
2=a1 ou, a1=2 não importa

Bons estudos!