numa progresao aritmetica aonde a3=17 e a13=87,calcule a soma dos 19 primeiros termos
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Primeiramente devemos descobrir a razão da progressão...
an = a1+(n-1).r
a13 = a3 + 10.r
87 = 17 + 10.r
10r = 87 - 17
r = 7
Agora, descobrir o primeiro termo.
a13 = a1 = 12.r
87 = a1 + 12.7
87 = a1 + 84
a1 = 3
Agora, descobrir o a19
a19 = a1+ 18.r
a19 = 3 + 126
a19 = 129
Finalmente, a soma dos termos.
Sn = (a1+an).n/2
S19 = (3+129).19/2
S19 = 132.19/2
S19 = 2.508/2
S19 = 1254
Espero ter ajudado :D
an = a1+(n-1).r
a13 = a3 + 10.r
87 = 17 + 10.r
10r = 87 - 17
r = 7
Agora, descobrir o primeiro termo.
a13 = a1 = 12.r
87 = a1 + 12.7
87 = a1 + 84
a1 = 3
Agora, descobrir o a19
a19 = a1+ 18.r
a19 = 3 + 126
a19 = 129
Finalmente, a soma dos termos.
Sn = (a1+an).n/2
S19 = (3+129).19/2
S19 = 132.19/2
S19 = 2.508/2
S19 = 1254
Espero ter ajudado :D
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1
resolução!
a13 = a3 + 10r
87 = 17 + 10r
87 - 17 = 10r
70 = 10r
r = 70/10
r = 7
a3 = a1 + 2r
17 = a1 + 2 * 7
17 = a1 + 14
a1 = 17 - 14
a1 = 3
a19 = a13 + 6r
a19 = 87 + 6 * 7
a19 = 87 + 42
a19 = 129
Sn = ( a1 + an ) n / 2
Sn = ( 3 + 129 ) 19 / 2
Sn = 132 * 19 / 2
Sn = 66 * 19
Sn = 1254
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