Matemática, perguntado por krois, 3 meses atrás

Numa progessão geométrica de 4 termos positivos, a soma dos dois primeiros vale 1 e a soma dos dois últimos vale 9. calcule o valor da razão da progressão.

(quero os cálculos)​

Soluções para a tarefa

Respondido por ewerton197775p7gwlb
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 > resolucao \\  \\  \geqslant progressao \: geometrica \\  \\  > x \: . \: xq \: . \: xq {}^{2}  \: . \: xq {}^{3}  \\  \\  > a \: soma \: dos \: dois \: primeiros \:  = 1 \\  \\ x + xq = 1 \\ x(1 + q) = 1 \\ (1 + q) =  \frac{1}{x}  \:  \\  \\  > a \: soma \: dos \: dois \: ultimos \:  = 9 \\  \\ xq {}^{2}  + xq {}^{3}  = 9 \\ xq {}^{2} (1 + q) = 9 \\ xq {}^{2} ( \frac{1}{x} ) = 9 \\ q {}^{2}  =  \frac{9}{1}  \\  \\ q {}^{2}  = 9 \\ q =  \sqrt{9}  \\ q =  +  - 3 \\  \\  > como \: se \: trata \: de \:uma \: pg \: crescente \:  \\ iremos \: usar \: somente \: a \: razao \\ positiva \\  \\ x(1 + q) = 1 \\ x(1 + 3) = 1 \\ 4x = 1 \\ x =  \frac{1}{4}  \\  \\  \\ pg \:  >  \: ( \:  \frac{1}{4}  \:  \: . \:  \:  \frac{3}{4}  \:  \: . \:  \:  \frac{9}{4}  \:  \: . \:  \:  \frac{27}{4}  \:  \: ) \\  \\  \\  >  <  >  <  >  <  >  <  >  <  >  <  >  <  >  >

Anexos:
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