Question

Numa prisma hexagonal regular, a altura mede 20cm e a aresta da base 16cm qual é área da base

Answer 1

A área da base do prisma é 384√3 cm².

Se o prisma é hexagonal e é regular, então podemos afirmar que a sua base é um hexágono regular.

Então, a área da base equivale à área do hexágono.

De acordo com o enunciado, a aresta da base mede 16 centímetros.

Sendo assim, devemos calcular a área de um hexágono de lado 16.

A área de um hexágono equivale a seis vezes a área de um triângulo equilátero de lado l, ou seja, a fórmula da área do hexágono é definida por:$A=6.\frac{l^2\sqrt{3}}{4}$.

Como l = 16, substituindo esse valor na fórmula descrita acima, obtemos:

$A=6.\frac{16^2\sqrt{3}}{4}$

A = 6.64√3

A = 384√3 cm² → essa é a área da base do prisma.