Question

Numa primeira fase de um campeonato de xadrez cada jogador joga uma vez contra todos os semais . Nessa fase foram realizados 156 jogos. Quantos eram os jogadores

Answer 1

O n° de jogos é dado por C(n,2) 
(combinação de n jogadores, 2 a 2). 
Portanto: 
C(n,2) = 78 
n! / (2!(n-2)!) = 78 

Resolvendo: 
(n).(n-1).(n-2)! / (2.(n-2)!) = 78 
(n).(n-1) / 2 = 78 
n² - n = 156 
n² - n - 156 = 0 
n = (1 ± √(1 + 4x156)) / 2 

Só interessa a raiz positiva: 
n = (1 + √(625)) / 2 
n = (1 + 25) / 2 
n = 26 / 2 
n = 13 

Resposta =Eram 13 (treze) jogadores.