Question

numa primeira fase de um campeonato de xadrez cada jogador jiga uma única vez cintra todos is demais nessa fasse foram realizados 78 jogos. quantos eram os jogadores??

Answer 1

$\boxed{\mathsf{C_{(n, p)}=\frac{n!}{p! \cdot (n-p)!}}}$

$78 = \frac{n!}{2!(n -2)!} \\ \\ 78 \cdot 2 = \frac{n \cdot (n -1) \cdot (n -2!)}{(n -2)!} \\ \\ 156 = (n -1) * (n) \\ n^{2} -n -156 = 0$

$\boxed{\mathsf{\Delta=b^2-4ac}}$

(-1)² -4 * 1 * -156

1 +624

625 → 25²

$\boxed{\mathsf{x=\frac{-b\pm\sqrt{\Delta}}{2a}}}}$

$x=\frac{-(-1)\pm\sqrt{25^{2} }}{2}} \\ x = \frac{1 \pm 25}{2}$

n ∈ |N

$x = \frac{1 + 25}{2} = \frac{26}{2} = 13$

$\boxed{\underline{\mathbf{R}\mathsf{esposta\to (13) }}}$

• Observação

Caso fatorasse 78

$78| 2 \\ 39| 3 \\ 13$