Question

Numa prateleira, vamos acomodar um total de 12 livros, sendo 4 de História e 8 de Geografia. Quantas são as maneiras diferentes de fazer isso mantendo os livros de mesmo gênero sempre juntos?

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Como queremos que os livros de mesmo gênero fiquem juntos, vamos considerar que temos apenas 2 livros (1 de história e 1 de geografia), e podemos permutá-los de 2! modos.

Além disso, os livros podem permutar entre si. Os de história de 4! modos e os de geografia de 8! modos

Logo, o número de maneiras é:

2! x 4! x 8! = 2 x 24 x 40320 = 1935360

Answer 2

Resposta:

pode ocorrer História /Geografia ou Geografia/História

História tem permutação 4!

Geografia tem permutação 8!

= 4!*8! + 8!*4!  = 2 * 4! * 8!  = 1.935.360 maneiras