Question

Numa prateleira existem 5 livros de Matemática, 3 de Física e 4 de História.
a) De quantos modos diferentes podemos arrumá-los?
b) De quantos modos diferentes podemos arrumá-los de maneira que os livros de cada matéria fiquem sempre juntos?
c) De quantos modos diferentes podemos arrumá-los de modo que os livros de Física fiquem sempre juntos?
d) De quantos modos diferentes podemos arrumá-los de modo que o primeiro e o último livro sejam de Matemática?

Answer 1

5+3+4=12

a) 12! = 12.11.10.9.8.7.6.5.4.3.2.1 
b) 3 matérias diferentes, logo, 3! = 3.2.1
c)Vamos imaginar que os livros de física seja um livro, logo temos 10 livros (5+4+1) no total, então temos 10! modos. 10! = 10.9.8.7.6.5.4.3.2.1
d) Como o primeiro e o último tem que ser de matemática, logo temos 5 opções para escolher o primeiro e 4 para escolher o último. Então, 5.4.10! = 20.10!

Answer 2

Resposta:

a)479.001.600

b)103.680

c)2.177.280

d)72.576.000

Explicação passo-a-passo:

a)  5+4+3=12

   P 12 = 12! =479.001.600

b) 5! x 3! x 4! x 3! = 103.680

c )3! x 9! = 2.177.280

d) 5 x 4 x 10! = 72.576.000

CONFIA NO PAI!!! :)