Question

Numa praça pública foi construída uma pista para esportes radicais, como é o caso do skate. O formato da pista é parabólico, e colocando-se coordenadas cartesianas na figura, é possível determinar a equação que representa a função do segundo grau, que define a altura do skatista em função do tempo de percurso, conforme a figura em anexo. Com base nessas informações, podemos afirmar que no instante 8 segundos o skatista estará a uma altura de
Escolha uma:
a. 12 metros
b. 15 metros
c. 9 metros
d. 10 metros
e. 13 metros

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Posso garantir que esse h é 9, porque perceba que y está crescendo assim: 2², 3², 4², 5²....acredito que agora é só aplicar uma função

Answer 2

O valor de h para 8 segundos será 9 metros.

A função do 2º grau é expressa pela seguinte fórmula:

y = ax² + bx + c

Para encontrar os valores das constantes podemos substituir os pontos fornecidos pela figura. Teremos as seguintes expressões:

-Para o ponto 1 (0, 25)

25 = a . 0² + b . 0 + c

c = 25 (i)

- Para o ponto 2 (1, 16)

16 = a . 1² + b . 1 + c

16 = a + b + 25

a + b = -9

b = -9 - a  (ii)

- Para o ponto 3 (3 , 4)

4 = a . 3² + b . 3 + c

4 = 9.a + 3.b + 25

9a + 3b = -21

3a + b = -7 (iii)

Substituindo (ii) em (iii)

3a + (-9 -a) = -7

2a = 2

a = 1

Substituindo o valor de a em qualquer uma das expressões encontradas , acharemos o valor de b:

3a + b = -7

b = -10

A expressão do segundo grau ficará:

y = x² - 10.x + 25

Agora para encontrar o valor de h do ponto (8 , h) podemos substituir na equação:

h = 8² - 10 . 8 + 25

h = 64 - 80 + 25

h = 9