Question

Numa potência, onde a base é um número inteiro negativo e o expoente um número ímpar, o resultado será:

Um número inteiro negativo
Um número inteiro positivo
Um número irracional negativo
Um número irracional positivo

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Será inteiro negativo.

Veja a demonstração:

Vamos considerar o número ímpar

$n = 2k + 1$

em que k é um número natural. Seja o número inteiro a:

$( - a {)}^{n} = ( - a {)}^{2k + 1}$

$= { - a}^{2k} . { - a}^{1}$

$= (( { - a)}^{2} {)}^{k} .( - a)$

$= - a. {a}^{k}$

Para qualquer k este resultado será negativo.