Question

Numa população de bactérias, há P(t) = 109 . 43t  bactérias no instante t medido em horas (ou fração da hora). Sabendo-se que inicialmente existem 109 bactérias, quantos minutos são necessários para que se tenha o dobro da população inicial?

Answer 1

para dobrar...

 

P(t) = 109 . 4^3t 

2.109=109 . 4^3t 

2.109/109= . 4^3t 

2.109/109= . 4^3t 

2=4^3t

2=2^6t

6t=1

t=1/6 horas=10 minutos

 

Answer 2

Tenho certeza que por se tratar de bactérias a função é $P(t)=109.4^{3t}$

 

Para dobrar a população >>>> P(t) = 218, então:

 

$218=109.4^{3t}$

 

$\frac{218}{109}=4^{3t}$

 

$2^1=(2^2)^{3t}$

 

$2^1=2^{6t}$  igualando os expoentes

 

$1=6t$

 

$t=\frac{1}{6}$ de hora ou seja

 

$\large{\boxed{t=10 minutos}}$

 

veja se entendeu!!