ENEM, perguntado por Fregment, 1 ano atrás

Numa planificação de piramide de base quadrada, cujas faces são triângulos equiláteros. Qual é o volume dessa pirâmide?

Soluções para a tarefa

Respondido por AlanaG
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V = Abase × Altura

A área da base (quadrada) é igual seu lado ao quadrado:

Ab = L²

Sabe-se, também, que a apótema da base dessa piramide é igual a metade da diagonal do quadrado. Além disso, os lado do triangulo também valem "a", pois ele é equilátero, e um dos seus lados pertencem ao quadrado da base.

Para se calcular a altura, utilizamos o teorema de Pitágoras, relacionando a altura, a apótema da base e o lado do triangulo.

L² = (L√2/2)² + h²
L² = 2L²/4 + h²
L² = L²/2 + h²
h² = L²/2
h = L√2/2

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V = L² × L√2/2
V = L³√2/2
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