Question

Numa pizzaria foram vendidas em uma noite 50 pizzas totalizando R$ 798,00. No preparo dessas pizzas foram utilizadas 196 fatias de queijo da seguinte maneira: duas fatias nas pizzas pequenas, quatro fatias nas pizzas médias e seis fatias nas pizzas grandes. Tem‐se ainda que o preço da pizza pequena é de R$ 12,00, da pizza média é de R$ 15,00 e da pizza grande, R$ 21,00. Quantas pizzas grandes foram vendidas?

Answer 1

x = Pizza pequena
y = Pizza Média
z = Pizza Grande

x + y + z = 50
2x + 4y + 6z = 196
12x + 15y + 21z = 798

-2x -2y - 2z = -100 (Primeira equação multiplicada por -2)
2x + 4y + 6z = 196
Somando as equações
2y + 4z = 96

-12x -24y -36z = -1176 (Segunda equação multiplicada por -6)
12x + 15y + 21z = 798
Somanda as equações
-9y - 15z = -378

2y + 4z = 96
-9y - 15z = -378
Multiplica a primeira por 9 e a segunda por 2.
18y + 36z = 864
-18y - 30z = -756
Some as equações.
6z = 108 ==========> z = 18

Answer 2

Resolução:

pizzas pequenas → p

pizzas médias → m

pizzas grandes → g

Vamos formar um sistema com três incógnitas.

p + m + g = 50   → p = 50 - m - g

2p + 4m + 6g = 196  ( II)

12p + 15m + 21g = 798 ( III)

vamos substituir p = 50 - m - g em (II) e (III) e somar as duas.

2(50 - m - g) + 4m + 6g = 196    →    2m + 4g = 96   : (-2)  →    - m - 2g = - 48

12(50 - m - g) + 15m + 21g = 798  → 3m + 9g = 198  (:3)  →        m + 3g =  66

- m - 2g = - 48

m + 3g = 66       +

---------------------------

      g = 18

Foram vendidas 18 pizzas grandes.

g = 18

bons estudos: