Question

Numa pista de atletismo João está na posição 4m e maria na posição 8m. sabendo se que começaram a correr no mesmo tempo e que a velocidade de ambos eram respectivamente 6m/s E 3m/s.escreva as funções horárias de ambos , em seguida determine a posição de encontro e o tempo gasto​

Answer 1

Respostas:

• x = 4 + 6.t

• x = 8 + 3.t

• t = 4/3 s (ou 1,33 s aproximadamente)

• posição de encontro x = 12 m

Explicação:

Para melhor visualização da reposta utilize o navegador.

• Essa tarefa é sobre movimentos em linha reta.

• O movimento retilíneo uniforme, ou simplesmente MRU, é um tipo de movimento onde a trajetória é uma linha reta e o objeto percorre distâncias iguais em tempos iguais.

Sem mais enrolação, vamos a solução!

Solução:

Dados:

• João: x₀ = 4 m; v = 6 m/s

• Maria: x₀ = 8 m; v = 3 m/s

A função da posição do MRU permite descobrir a localização de um objeto em algum instante de tempo no futuro. Escrevemos:

$\mathsf{x=x_o+v\cdot t}$

Para obter as funções de João e Maria, basta substituirmos os valores dados na expressão acima. Temos:

• João:

$\boxed{\mathsf{x_J=4+6t}}$

• Maria:

$\boxed{\mathsf{x_M=8+3t}}$

Para determinar a posição de encontro, devemos encontrar primeiro o instante de tempo que isso ocorre. Vamos fazer isso igualando as duas funções obtidas acima:

$\mathsf{x_J=x_M}\\\\\mathsf{4+6t=8+3t}$

$\mathsf{6t-3t=8-4}\\\\\mathsf{3t=4}\\\\\therefore \boxed{\mathsf{t=\dfrac{4}{3}\,s}}$

A posição de encontro é obtida substituindo o tempo encontrado acima em qualquer uma das funções da posição. Vou fazer isso usando a função de João. Assim:

$\mathsf{x_J=4+6t}\\\\\mathsf{x_J=4+ \diagup \!\!\!\! 6\cdot \dfrac{4}{\diagup \!\!\!\! 3}}\\\\\mathsf{x_J=4+2\cdot4}\\\\\mathsf{x_J=4+8}\\\\\therefore \boxed{\mathsf{x_J=12\,m}}$

Poderíamos obter o mesmo resultado se tivéssemos utilizado a função da posição da Maria; veja:

$\mathsf{x_M=8+3t}\\\\\mathsf{x_M=8+\diagup \!\!\!\! 3\cdot \dfrac{4}{\diagup \!\!\!\! 3}}\\\\\mathsf{x_M=8+4}\\\\\therefore \boxed{\mathsf{x_M=12\,m}}$

Conclusão: a posição de encontro é x = 12 m e o tempo gasto é de 4/3 s (ou 1,33 s aproximadamente).

Continue aprendendo com o link abaixo:

Movimento retilíneo uniformemente variado - MRUV

https://brainly.com.br/tarefa/39032282

Bons estudos!

Equipe Brainly