Question

Numa pista circular de diâmetro 200 m, duas pessoas se deslocam no mesmo sentido, partindo de pontos simétricos em relação ao centro da pista, portanto, diametralmente, opostos. A primeira pessoa parte com velocidade angular constante de 0,010 rad/s,e a segunda parte, simultaneamente, com velocidade escalar constante de 0,8 m/s

As duas pessoas estarão juntas após quanto tempo?(se necessário use π = 3)

Answer 1

Olá,tudo certo?

Resolução:

                               $\boxed{Vr=\dfrac{S}{t}}$

Onde:

Vr=velocidade relativa ⇒ [m/s]

R=raio da pista ⇒ [m]

ω=velocidade angular ⇒ [rad/s]

Dados:

D=200m ⇒ R=D/2 ⇒ R=200/2=100m

ω=0,010rad/s

V₂=0,8m/s

t=?

O intervalo de tempo para que as duas pessoas estejam juntas ,em um ponto qualquer da pista:

•                             $Vr=\dfrac{S}{t}\\\\isola \to (t),fica:\\\\t=\dfrac{\pi.R}{Vr}\\\\t=\dfrac{\pi.R}{V_1-V_2}\\\\t=\dfrac{\pi.R}{(\omega.R)-V_2}\\\\t=\dfrac{(3)*(100)}{(0,010*100)-0,8}\\\\t=\dfrac{300}{1-0,8}\\\\t=\dfrac{300}{0,2}\\\\\boxed{t=1.500s}\\\\ou\\\\\boxed{t=25min}$

Bons estudos!