Question

Numa pirâmide triangular regular, a aresta lateral mede 10 cm e o apótema da pirâmide 8 cm. Calcule a aresta da base desta pirâmide.

Answer 1

Temos um triângulo retângulo formado pela aresta lateral, o apótema e metade da aresta da base da pirâmide, sendo assim podemos utilizar o teorema de Pitágoras.

${10}^{2} = {8}^{2} + { \frac{x}{2} }^{2} \\ \\ 100 = + 64 + \frac{ {x}^{2} }{4} \\ \\ \frac{ {x}^{2} }{4} = 36 \\ \\ {x}^{2} = 144 \\ \\ x = \sqrt{144} \\ \\ x = 12$

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

$\sf (a_L)^2=\Big(\dfrac{L}{2}\Big)^2+(a_p)^2$

$\sf 10^2=\dfrac{L^2}{4}+8^2$

$\sf 100=\dfrac{L^2}{4}+64$

$\sf \dfrac{L^2}{4}=100-64$

$\sf \dfrac{L^2}{4}=36$

$\sf L^2=36\cdot4$

$\sf L^2=144$

$\sf L=\sqrt{144}$

$\sf \red{L=12~cm}$