Question

numa pirâmide reta,cuja a base é um triangulo equilatéro.. aresta da base e a altura medem respectivamente 6dm e 3raiz de 5, a área lateral dessa pirâmide é?

Answer 1

AL = nº de faces . base . h 
                            ________
                                   2
Al = 3. 6 . 3raiz5
           _________
                2
AL: 27raiz de 5

Answer 2

A área lateral dessa pirâmide é 72√3 dm².

Pirâmides

As pirâmides representam figuras geométricas espaciais constituídas por polígonos.  

Características das pirâmides-

• Faces em forma de triângulos.
• Faces que se unem em um único vértice fora da base.
• Base em forma de polígonos.
• A altura equivale ao segmento de reta de vai do vértice até a base formando com essa um ângulo reto.
• As pirâmides são diferenciadas umas das outras pela sua base.

A área de um triângulo equilátero pode ser obtida por meio da expressão abaixo-

A = (L².√3) / 4

Onde,

• L = aresta do triângulo
• A = área do triângulo

Apótema da base de uma pirâmide triangular reta-

a = L√3/6

Calculando a altura do triângulo da face-

$H^{2} = h^{2} + a^{2} \\H^{2} = (3\sqrt{5} )^{2} + (\frac{6\sqrt{3}}{6} )^{2} \\H^{2} = 45 + 3\\H = \sqrt{48} \\H = 4\sqrt{3}$

Calculando a área do triângulo que forma a face da pirâmide em questão-

$A = \frac{b. h}{2} \\A = 6. 4\sqrt{3} \\A = 24\sqrt{3}$

Calculando a área lateral total-

$Al = 3. 24\sqrt{3} \\Al = 72\sqrt{3}$

Saiba mais sobre as Pirâmides em,

https://brainly.com.br/tarefa/31787371

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