Question

numa pirâmide regular Quadrangular o apótema mede 10 cm e as arestas da base medem 12 cm. calcule:
A)a área lateral.
B)a área total
C)o volume.

Answer 1

Por incrível que pareça, área total e volume são os mesmos valores haha.
Espero ter ajudado.

Answer 2

Observe a figura que segue em anexo.

a) Vamos calcular a área de uma face, depois multiplicamos por 4 (a lateral da pirâmide regular é formada por 4 faces iguais).

A face tem forma de triângulo de altura igual a 10 cm e base igual a 12 cm. Logo, a área de uma face é:

Af = (12·10)/2

Af = 120/2

Af = 60 cm²

Área lateral

Al = 4 · 60

Al = 240 cm²

b) Calculamos a área da base.

Ab = 12 · 12

Ab = 144 cm²

A área total é a soma da área lateral com a área da base.

At = 240 + 144

At = 384 cm²

c) Para o cálculo do volume, precisamos da medida da altura.

A altura pode ser calculada pelo teorema de Pitágoras.

h² + 6² = 10²

h² + 36 = 100

h² = 100 - 36

h² = 64

h = √64

h = 8 cm

O volume da pirâmide é:

V = (Ab · h)/3

V = (144 · 8)/3

V = 48 · 8

V = 384 cm³