Question

numa pirâmide regular hexagonal ,aresta da base tem 12cm e a aresta lateral tem 20 cm em , calcular o volume da pirâmide.

Answer 1

 apótema da base:
12² = 6² + (apb)²
(apb)² = 144 - 36
(apb) = √108 cm

área da base:
ab = (l²√3)/4
ab = (144√3)/4
ab = 36√3 cm

apótema lateral:
20² = 36 + (apl)²
(apl)² = 400 - 36
(apl) = √364 cm

altura h :
(apl)² = (apb)² + h²
(√364)² = (√108)² + h²
h = √(364 - 108)
h = 16 cm

volume :
V = 1/3 . ab . h
V = 1/3 . 36√3 . 16
V = 12√3 . 16
V = 192√3

é isso :)