Question

Numa pirâmide regular de base quadrada, sabe-se que a área da base é 32 centímetros quadrados e que o apótema da pirâmide mede 8cm. Então, a medida da altura dessa pirâmide é:

a) 2V2cm
b) 14V7cm
c) 2V14cm
d) 7V14cm

Answer 1

Resposta:

Letra C

Explicação passo-a-passo:

• Primeiramente, vamos descobrir quanto vale o lado L da base da piramide. Temos que a área da base por ser calculada como:

A = L²

32 = L²

L = √32

L = 4√2 cm

• Assim, o apotema b da base pode ser calculado como:

b = L / 2

b = (4√2) / 2

b = 2√2

• Agora, se verificarmos a figura que o apotema da base (b) , o apotema da piramide (g) e a altura da piramide (h) formam, percebermos um triangulo retângulo de catetos h e b e hipotenusa g. Assim, utilizando o teorema de pitagoras:

g² = h² + b²

8² = h² + (2√2)²

8² = h² + 4*2

64 = h²+ 8

h² = 64 - 8

h² = 56

h = √56

h = 2√14

Espero ter ajudado!