Question

Numa pirâmide regular, a base é um quadrado de lado 6 raiz de 2cm e as arestas laterais medem 10 cm.Determine o volume dessa pirâmide.

R:192 cm cúbicos

Answer 1

Vamos lá:
Diagonal da base  = lado do quadrado x √2
Diagonal da base  = 6√2 * √2 = 6 * 2 = 12 cm ⇒ Sua metade é 6 cm

Ai temos um triangulo retângulo formado por Aresta, Altura e Metade da diagonal do quadrado (ou da base)

hipotenusa → aresta lateral da pirâmide = 10 cm
cateto → altura h (altura da pirâmide)
cateto → metade da diagonal do quadrado = 6

10² = h² + 6² ⇔ 100 = h² + 36 ⇔ h² = 100 - 36 = 64 ⇔ h = √64 = 8 cm

Volume da Pirâmide =( Area da Base x Altura ) / 3

Volume da Pirâmide = [(6√2)²  x 8 ] / 3 = [36 x 2 x8] / 3 = 12 x 2 x 8 = 192 cm³

Volume da Pirâmide = 192 cm³

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Obrigado pela oportunidade 
Boa sorte, bons estudos!
SSRC - ♑ - 2015 
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