Question

Numa piramide quadrangular regular as arestas da base mede 10cm e altura 12cm. Calcule o apótema da base, e o apótema da piramide.

Answer 1

O apótema da base será o apótema de um quadrado de lado igual a 10 cm

O apótema de um quadrado é a metade do seu lado:

$a_{p}=\dfrac{1}{2}(a_{base})=\dfrac{1}{2}(10~cm)=5~cm$
_________________________

Para acharmos o apótema da pirâmide, podemos usar a seguinte relação (teorema de pitágoras):

$(a_{p})^{2}+h^{2}=(a_{P})^{2}\\\\5^{2}+12^{2}=(a_{P})^{2}\\\\(a_{P})^{2}=25+144\\\\(a_{P})^{2}=169\\\\a_{P}=\sqrt{169}\\\\\boxed{\boxed{a_{P}=13~cm}}$

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

a)

$\sf a_{p_{b}}=\dfrac{L}{2}$

$\sf a_{p_{b}}=\dfrac{10}{2}$

$\sf \red{a_{p_{b}}=5~cm}$

b)

$\sf (a_p)^2=(a_{p_{b}})^2+h^2$

$\sf (a_p)^2=5^2+12^2$

$\sf (a_p)^2=25+144$

$\sf (a_p)^2=169$

$\sf a_p=\sqrt{169}$

$\sf \red{a_p=13~cm}$