Question

Numa pirâmide hexagonal regular, a aresta da base mede 2 cm. Sabendo-se que a área lateral da pirâmide é 30 cm², calcular o volume da pirâmide. 

Answer 1

AL = 30 cm²
a = 2
L = 30/6
L = 5 cm²
h = a√3/2
2.a√3/2.1/2 = 5
a√3/2 = 5
a√3 = 10
a = 10√3/3
h = 10√3/3.√3/2
h = 30/6
h = 5


Área da base: 
6. 10√3/3 . 10√3/3 . √3 / 2
6 . [10√3.10√3.√3] / (3 . 3 . 2)
6 . [100.3.√3] / (3.3.2)
6. 50.√3/3 = 
300.√3 / 3 = 
100√3

Altura = 5
V = área da base . altura / 3
V = 100√3 . 5 / 3
V = 500√3 / 3