Question

Numa pirâmide de base quadrada todas as arestas medem x, quanto vale o volume da pirâmide?

Answer 1

No triângulo BCD, (2a)2 = x2 + x2 → 4a2 = 2x2 → a2 = x2/2


No triângulo VOB, x2 = h2 + a2 → x2 = h2 + x2/2 → h2 = x2 - x2/2 → h = x√2/2


Assim, sendo V o volume da pirâmide, V = 1/3 . x2 . h → V = 1/3 . x2 . x√2/2


V = √2 . x3/6