Question

Numa pg, temos a5= 32 e a8= 256. Calcule o primeiro termo e a razao dessa pg

Answer 1

vamos lá...

a₅⇒a₁.q⁴=32
a₈⇒a₁.q⁷=256   divide os termos

q⁷÷q⁴=256÷32
q³=8
q=∛8
q=∛2³
q=2

substituir q em
a₁.q⁴=32
a₁.2⁴=32
a₁.16=32
a₁=32÷16
a₁=2

Answer 2

Boa tarde!

Dados:

a5 → 32

a8 → 256

n → 8

a1 → ?

q → ?

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Em busca da razão(q):

An=a1·q⁽ⁿ⁻¹⁾ → Formula do termo geral

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An=a5·q⁽ⁿ⁻⁵⁾ → Formula reescrita

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An=a5·q⁽ⁿ⁻⁵⁾

256=32·q⁽⁸⁻⁵⁾

256=32·q³

256/32=q³

8=q³

q=∛8

q=2 → (razão da P.G)

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Em busca o primeiro termo(a1):

An=a1·q⁽ⁿ⁻¹⁾

256=a1·2⁽⁸⁻¹⁾

256=a1·2⁷

256=a1·128

256/128=a1

a1=2 (primeiro termo da P.G)

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Att;Guilherme Lima