Question

Numa pg tem-se a4= 24 e a7= -192 a soma dos dez primeiros termos dessa pg e :A)1024B)1032C)1023D)1022Com o cálculo por favor !!!!

Answer 1

a4 = 24
a7 = -192

an = a1.q^(n-1)

a4 = a1.q³
24 = a1.q³ ⇒ a1 = 24/q³  (1)

a7 = a1.q^6
-192 = a1.q^6 ⇒ a1 = -192/q^6  (2)

Igualando a1, temos

24/q³ = -192/q^6

q^6/q³ = -192/24

q³ = -8

q³ = -2³

q = -2

Substituindo q = -2 na equação (1), temos:

a1 = 24/q³

a1 = 24/-8

a1 = -3

Sn = a1.(q^n - 1)/(q - 1)

S10 = -3.(-2^10 - 1)/(-2 - 1)

S10 = -3.(1024 - 1)/-3

S10 = -3069/-3

S10 = 1023

Alternativa C)

Espero ter ajudado.